FUNGSI

FUNGSI

Fungsi adalah istilah yang tentunya sudah tidak asing lagi di telinga kebanyakan orang. Fungsi merupakan istilah yang kerap digunakan dalam percakapan sehari-hari. Arti dari fungsi sendiri yaitu kegunaan suatu hal.

Namun, fungsi juga ditemukan dalam berbagai bidang lainnya, salah satunya matematika. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), dalam matematika, fungsi adalah besaran yang berhubungan, jika besaran yang satu berubah, besaran yang lain juga berubah. Fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. 

Fungsi Injektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Jadi, bisa dikatakan kalau f:A→B adalah fungsi injektif apabila a ≠ b berakibat f(a) ≠ f(b) atau ekuivalen, jika f(a) = f(b) maka akibatnya a = b.

Contoh: A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

F: A => B {(1,a), (2,a), (3,b)}

 

2. Fungsi Surjektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada, fungsi onto atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).

Contoh: A = {1, 2, 3}

B = {a, b}

F: A => B {(1,a), (2,a), (3,b)}

 

3. Fungsi Bijektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.

Contoh: A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

F: A => B {(1,a), (2,b), (3,c)}